Кордова была основана в 1618 году как небольшая деревня на маршруте Мехико-Орисаба-порт Веракрус для защиты нападавших на экипажи индейцев. Другим фактором образования нового населенного пункта выступили удобное географическое положение и благоприятные условия для ведения сельского хозяйства.
Исторический центр города сохранил множество колониальных зданий XVII-XVIII веков. В центре просторной площади, окруженной колоннадами порталов, находится храм Непорочного Зачатия постройки 1621 года, один из примеров мексиканской неоклассической архитектуры и барокко. Долгое время кафедральный собор носил звание «самого чистого католического храма».
В начале XX века в неоклассическом флорентийском стиле выстроена городская ратуша, по красоте не уступающая дворцам европейских монархов.
Кроме ратуши по периметру площади расположились Портал-де-ла-Глория и Портал-де-Себайьос. Старый дворец графов Себайьос считается национальным памятником архитектуры и самым важным памятником города – именно здесь был подписан Кордовский договор, признавший независимость мексиканского народа. Помещение Портала в настоящее время занимает ресторан. В Портале-де-ла-Глория, бывшем доме поэта Хорхе Куэста, размещается Городской музей. Его помещение разделено на шесть отделов, посвященных археологии и культуре ольмеков, майя, уастеков и тотонаков, а также временным передвижным выставкам.
Религиозное зодчество Кордовы включает монастыри Санта-Роса-де-Лима и Сан-Антонио, храмы Сан-Себастьян, Сан-Мигель и Сан-Хосе. Все они были выстроены примерно в одно и то же время, на протяжении XVII-XVIII веков, и отражают влияние архитектуры готики и барокко. Многие из них использовались как казармы, поэтому утратили первоначальный колониальный облик.
Климат Кордовы создал все условия для успешного ведения сельского хозяйства и выращивания кофе – город окружают 33 плантации, дающие 11 сортов кофе. Недавно в одном из старейших зданий открылся Музей кофе, тур по которому включает осмотр ароматных коллекций арабики и прочих сортов, ручных мельниц, инструментов и предметов обработки зерен прошлых веков, а также кофейных сервизов. Завершается тур по музею в дегустационном зале.
На окраине города располагается еще одна интересная достопримечательность – Гасиенда Токспан, бывший сахарный завод. Он был построен в 1690 году для обработки выращиваемых в Кордове сахарного тростника и кофе и долгое время служил своеобразной иконой экономики региона, основанной на сельском хозяйстве. В период борьбы за независимость Мексики Гасиенда пришла в упадок. На базе бывшего сахарного завода сейчас создан культурный центр, где проводятся семинары, выставки, концерты, спектакли и экскурсии для туристов.
В 1690 году около Кордовы появилась и другая гасиенда – Гасиенда-де-Гуадалупе. Она была основана как место для продажи рабов, завезенных из Африки и Кубы, которые транспортировались через порт Веракрус, а затем ее обширные земли использовались для выращивания кофе. Гасиенда включает часовню, центральное патио, несколько спален, большую кухню, гостиную, столовую и бассейн. Как и столетия назад, она продолжает производить кофе под брендом Tresso, а также принимает гостей, для которых проводятся экскурсии, посвященные истории культивации кофе.
